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比伯巴赫多项式

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作者:科学百科来源:科普中国

比伯巴赫多项式(Bieberbach polynomials)是一种极值多项式。在数学中,多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。


简介

比伯巴赫多项式是一种极值多项式。


设G是若尔当区域,ξ∈G是一个给定的点,所有满足Pn(ξ)=0,P'n(ξ)=1的n次多项式中有惟一的多项式使得达到最小,称此多项式为从属于G和ξ的比伯巴赫多项式。1


多项式(polynomial)


在数学中,多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。


对于比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义,多项式就是整式。实际上,还没有一个只对狭义多项式起作用,对单项式不起作用的定理。0作为多项式时,次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。


多项式中不含字母的项叫做常数项。如:5X+6中的6就是常数项。


极值

在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为极值(极数),是给定范围内的函数的最大值和最小值(本地 或相对极值)或函数的整个定义域(全局或绝对极值)。皮埃尔·费马特(Pierre de Fermat)是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。


如集合理论中定义的,集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限无限集,如实数集合,没有最小值或最大值。


文章分类: 数学视野